边缘的应力就是边缘应力嘛？压力容器人这样回答

在压力容器分析设计过程中，按照应力分类分为一次应力、二次应力和峰值应力；按照性质分为薄膜应力、弯曲应力、二次应力；根据方向分为轴向应力、环向应力和径向应力。边缘应力貌似不属于以上几种，那么什么是边缘应力，边缘的应力就是边缘应力嘛？请看下文。

压力容器通常由封头、筒体、接管、法兰以及支撑组件构成的密闭容器，由于其结构的不连续性，破坏了回转薄壳的无力矩理论，在工作状态下，除了有整体的薄膜应力外，在边缘处还有其他的应力存在，使得变形连续条件得以满足，这种应力就叫做边缘应力。

图1常见的压力容器

下面这个例题摘自ANSYS在机械与化工装备中的应用（第二版），其中分析问题中提出：筒体长度应远大于边缘应力的衰减长度，Lc取1200mm。那么好了，边缘应力到底是什么应力？多长才叫远大于？

以下是对边缘应力详细的解释：

在回转壳体壁厚、材料、经线或载荷不连续处以及回转壳体边缘处横向位移和转角受到约束的场合下，无力矩理论已不复适用，根据弹性力学的叠加原理，这是问题可以采用在由无力矩理论得出薄膜解的基础上叠加一个弯曲解来解决，这个弯曲解由不连续处由壳体边缘的附加弯矩和附加剪力产生，采用壳体的有力矩理论来计算。

这个附加弯矩和附加剪力引起的应力和变形，只对壳体上距离不连续处或边缘处2.5倍根号RT的区域有明显的作用，而在远离不连续处或边缘处的广大薄壳区域，薄膜解还是充分有效的。

上面这段话看起来有点复杂，我给总结成一句话：针对局部应力分析，在建模的时候，要考虑相邻结构件（不连续结构）对其的影响，如果距离超过2.5倍根号RT，那么可以忽略。

接下来，就针对这个例子，采用ANSYS19.0，1/4模型进行分析。

图2 几何模型和网格

图3 应力分布云图

图4 总体变形云图{1.1e+003（5XAuto）}

根据云图得知，球形封头与筒体连接的边缘应力衰减长度很小，这与应力集中系数有关，应力集中系数K=σymax/Pa/δ，筒体与半球形封头连接时K=1.03，而与平封头连接时K=2.05，说明筒体与半球形封头连接时的应力集中系数仅为筒体与平封头连接的二分之一。

因此，针对球形封头与筒体连接的筒体边缘应力的衰减长度当取值为1200mm时，是相对保守的。

筒体和封头的连接处，筒体向内变形，封头向外变形，不仅总**移要相等，转角也要相等，即满足了弹性力学的连续性假设。

图5 球形封头与筒体连接的变形趋势

综上所述，边缘应力普遍存在于封头与筒体的连接处、筒体或者封头接管开孔区域、容器支座处等等，针对结构的边缘应力，需要分析设计人员认真对待。

作者简介：孙捷飞，仿真秀科普作者，A1、A2、C2、C3级压力容器审核员，从事固定、移动式压力容器设计审核工作。

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