从最简单的开始，让我们回到国中物理，只要是在动的东西，又有质量，就含有能量(基本上自然界的东西都是有质量的， 「光」算是一个例外)，这个因为运动而储存的能量，称为动能，单位是焦耳(J)；而每一秒储存、消耗或是损失了多少能量，称为功率，单位是瓦特(W)。

如果风机的叶片跟砂锅一样大，面积是A，那么空气在通过叶片之前，每一秒钟流动体积就会是AV，再乘上密度就是每秒钟流动的「质量」了，还记得吗，我们需要「质量」才能计算「能量」，有了能量就会知道「功率」，然后才能预测风机能截取多少能量、发多少电。

稍稍整里一下上面说的，就会是下面这个公式，欧耶，难道这就是风机能发多少电的公式，还没还没，这里只有计算了风蕴含的能量而已。

风机叶片可以撷取多少能量?

风机的运作和电风扇是相反的，电风扇会把风加速，因为输入了能量，而风机会让风减速，因为从中撷取了能量，那么通过风机前后的速度差，就可以用来计算有多少能量被风机拿走了。

整理一下就会得到下面这个有点长的式子，前面的「1/2密度面积速度三次方」，这一项有没有觉得很眼熟，这是风提供的没有问题，那后面的由Vo/V组成的那一项要么解释呢。

因为要花点力气解释，为了让公式看起来比较漂亮，就先定义后面那一项叫做Cp好了，可以简单的看成风机效率或是能量转换效率，我先不管风机长什么样子、叶片长什么样子，其中复杂的机制通通用Cp来包装，反正「1/2密度面积速度三次方」代表的是风每秒钟的能量，乘上效率Cp，就是风机能撷取到的能量，简单吧。

那么效率要怎么计算呢?

这时候我们要做的，就是找出Vo/V是多少的时候，Cp会是最大，效率会介于0和1之间，越大越好，借着微分等于零求极值(看不懂没关系，当我没说，直接告诉你答案)，我们可以得到最大的效率是0.59，就是不管风怎么吹、不管风机怎么设计，最多只有59%的能量可以被截取，这个天然的限制称为Betz' Law ，用在水力发电中呢，最高效率一样也是0.59，没有例外。

精明一点的读者可能会问，那螺旋桨飞机的效率呢、涡轮引擎呢、家里的电风扇呢，是不是也适用这个法则，答案是否定的，简单来讲Betz' Law只适用于「被动撷取能量」，涡轮引擎这一类「主动提供能量」的叶片则不适用，这里就暂时跳过啰。