在 ABAQUS 中选择正确的有限单元类型对于生成精确且值得信赖的结果至关重要。然而,由于 Abaqus 有大量的单元公式,使用正确的单元类型有时会很困难。传统的手工计算和 FEA 预测有时可能会矛盾,因为许多分析师不知道特定单元类型的限制,例如实体单元(剪切锁定)。
剪切锁定
当单元受到纯弯曲时,由于一阶单元的线性性质,剪切锁定是有限元分析中常出现的错误。线性单元不能准确地捕获弯曲下单元中存在的曲率,并且会引入剪切应力。单元中的附加剪应力(在实际梁中不会出现)导致单元以较小的位移达到平衡,即,它使单元看起来比实际更硬,并且弯曲位移低于应有的值。
为了可视化,绘制了穿过积分点的虚线,可以看到上面的线由于纯弯曲载荷而增加(张力),而下面的线则受到压缩(长度减小)。表明沿 X-X 方向 (σ11) 的直接应力本质上是拉伸应力,而下侧的直接应力表示本质上是压缩应力,尽管我们没有看到垂直虚线有任何变化沿 Y-Y(σ22)。
因此,可以说沿 Y-Y (σ22) 没有引起应力,这意味着所有积分点处的应力为零。从图中可以清楚地看到,水平线和垂直线之间的角度最初为90°,但在施加纯弯曲载荷后,角度发生了一定程度的变化,这表明存在一定的剪应力,但在实际纯弯曲中当任何梁受到纯弯曲时,不存在剪应力。对于每个面上有 4 个积分点的完全积分单元(考虑四边形 4),会出现此问题。为了最大限度地减少剪切锁定效应,我们应该使用在中心有一个积分点的缩减积分单元。
尽管减少集成元件有利于消除剪切锁定效应。但它们也面临着沙漏效应的问题(物理场景中不会出现的奇怪变形,但仅出现在有限元分析中)
沙漏效应
实际物理场景中不会出现的奇怪变形,但在有限元分析中可能出现。为了最大限度地减少奇怪的变形或扭曲,我们需要添加某种人工干预来防止扭曲。Abaqus CAE 有不同类型的沙漏控制,如下图所示:
失真控制=是
沙漏控制=增强
几何阶=线性(一阶)
缩减积分=是
以上所有控件仅适用于单元类型C3D8R(带有沙漏控件的8节点线性实体单元)
下面是尚未实现沙漏控制的图像,我突出显示了受沙漏影响的单元变形。
为了控制缩减积分单元中的沙漏效应,我们需要使用单元类型中可用的沙漏控制,这只不过是基于刚度的扭曲控制(增加元素级别刚度)。