本案例利用CFX计算水银通过具有均匀热通量壁面的圆形管道内的层流流动现象。

1 案例描述

案例模型如下图所示，水银在管道入口处为充分发展湍流速度分布，平均速度为0.005 m/s。利用CFX计算管道压降及出口中心点位置温度，并与解析解进行比较。

案例采用二维轴对称模型计算。管道半径为0.0025 m，管道长度0.1 m。本案例利用ICEM CFD生成全四边形计算网格。

2 介质参数

• 流体介质为水银

• 密度：13529 kg/m3

• 粘度：0.001523 kg/m-s

• 比热：139.3 J/kg-K

• 导热率：8.54 W/m-K

3 边界条件

• 入口条件为充分发展速度，平均速度0.005m/s

• 入口温度：300K

• 壁面热通量：5000 W/m^2

4 解析计算方式

1、压降计算

理论值来自 ：

Theodore L. Bergman, Adrienne S. Lavine, Frank P. Incropera, David P. DeWitt.Fundamentals of Heat and Mass Transfer [ 7ed. ] . P523。

其中给出了充分发展速度表达式及水头损失表达式。分别为：

2、传热计算

理论值来自Fundamentals of Heat and Mass Transfer [ 7ed. ] . P530，给出：

5 CFX设置

5.1 启动CFX

启动CFX后，软件界面如下图所示。

• 点击按钮CFX-Pre启动CFX前处理界面

• 点击菜单File → New Case新建case

• 弹出对话框中选择General，点击OK按钮

2.2 读取网格

• 选择菜单File → Import → Mesh，弹出对话框中选择网格文件ex2.cas

注：对于2D轴对称模型，通常可以在Fluent中设置好轴对称后输出为cas文件再导入CFX，这样CFX会自动构建楔形体。否则若直接导入msh文件，则导入的模型为长方体。

导入的模型如图所示。

2.3 新建材料

• 选择菜单Insert → Material，弹出对话框，修改材料名称为gas

• 如下图所示，材料设置面板中设置Density为13529 kg/m3

• 设置Specific Heat Capacity为139.3J/kg-k

• 设置Dynamic Viscosity为0.001523 Pa.s

• 设置Thermal Conductivity为8.54W/m-k

• 点击OK按钮关闭面板

2.4 设置计算域

• 鼠标双击模型树节点Flow Analysis 1 > Default Domain打开区域设置面板

• 切换到Fluid Models标签页，设置Heat Transfer为Thermal Energy，设置Turbulence为None(Laminar)，点击OK按钮关闭面板

注：CFX提供了两种模型考虑传热：Thermal Energy及Total Energy。其中Thermal Energy常用于低速流动，不考虑粘性热；而Total Energy常用于高速考虑粘性热的场合。

• 点击OK按钮关闭面板

2.5 边界条件

1、入口边界

• 右键选择模型树节点Default Domain，点击弹出菜单项Insert → Boundary插入边界

• 将边界命名为inlet

• 在Basic Settings标签页中设置Location为inlet

• 切换至Boundary Details标签页，设置Normal Speed为0.01[m/s]*(1-(r/1[m])^2/(0.0025^2))，设置Static Temperature为300 K

• 其他参数保持默认设置，点击OK按钮关闭设置面板

边界定义完毕后可以查看所定义的速度分布云图。

• 双击模型树节点inlet > Boundary Contour，弹出设置面板

• 如下图所示，点击按钮OK显示速度分布

速度云图分布如图所示。

注：相比较CFX来说，Fluent的表达式功能还有很大的改进空间。比如显示定义的表达式分布。

2、壁面边界

• 右键选择模型树节点Default Domain，点击弹出菜单项Insert → Boundary插入边界，将其命名为wall

• 在Basic Settings标签页中设置Location为wall surface_body 007

• 切换至Boundary Details标签页，设置Heat Transfer Option为Heat Flux，设置Heat Flux in为5000 w/m2

• 点击OK按钮关闭对话框

3、出口边界

• 右键选择模型树节点Default Domain，点击弹出菜单项Insert → Boundary插入边界outlet

• 在Basic Settings标签页中设置Location为outlet

• 切换至Boundary Details标签页，设置Relative Pressure为0 Pa

• 点击OK按钮关闭对话框

4、设置对称边界

• 右键选择模型树节点Default Domain，点击弹出菜单项Insert → Boundary插入边界symmetry

• 在Basic Settings标签页中设置Location为periodic.1，如下图所示

• 其他参数保持默认设置，点击OK按钮关闭设置面板

注：CFX读入Fluent的二维Cas文件后会多出一些边界面，必须将其设置为对称面。

2.6 Solution Controls

• 鼠标双击模型树节点Solver Control，打开设置面板

• 如下图所示的设置面板中，设置Max. Iterations为400，设置Residual Target为1e-8

注：二维计算问题，尽量减小残差标准。默认1e-4远远不够。

• 点击OK按钮关闭面板

• 点击菜单项File → Save Case保存文件

• 点击工具栏按钮Define Run写入求解器文件

• 点击Save按钮启动CFX求解管理器

2.7 开始计算

• 下图所示的对话框中采用默认设置，点击按钮-Start Run开始计算

• 计算完毕后弹出提示对话框，激活选项Post-Process Results及Shut down CFX-Solver Manager，点击OK按钮启动CFD-Post

3 计算结果

1、速度分布

对称面上速度分布如图所示。

2、出口平均温度

• 点击菜单项Tools → Function Calculator创建函数计算器

• 如下图所示，设置Function为areaAve，设置Location为outlet，点击按钮Calculate计算出口面上温度

如图所示，出口平均温度为342.47 K。

3、统计压降

• 鼠标选择菜单Insert → Table插入表格

• 在A1单元格输入=areaAve(Total Pressure)@inlet -areaAve(Total Pressure)@outlet，如图所示，确认后显示压力降为0.9823 Pa

4、结果验证

将计算中与解析值进行比较。

计算值与解析值较为吻合。